моносплайн - traducción al Inglés
Diclib.com
Diccionario ChatGPT
Ingrese una palabra o frase en cualquier idioma 👆
Idioma:     

Traducción y análisis de palabras por inteligencia artificial ChatGPT

En esta página puede obtener un análisis detallado de una palabra o frase, producido utilizando la mejor tecnología de inteligencia artificial hasta la fecha:

  • cómo se usa la palabra
  • frecuencia de uso
  • se utiliza con más frecuencia en el habla oral o escrita
  • opciones de traducción
  • ejemplos de uso (varias frases con traducción)
  • etimología

моносплайн - traducción al Inglés


моносплайн         
m.
monospline

Wikipedia

Моносплайн

Моносплайн — вид сплайна, сконструированный из степенной функции x m {\displaystyle x^{m}} и полиномиального сплайна степени m 1 {\displaystyle m-1} , получивший распространение в задачах поиска наилучших квадратурных формул для дифференцируемых функций и ряде других приложений; считаются удобными для компьютерных реализаций.

Формально, для заданного целого числа m {\displaystyle m} , множества узлов Δ = ( x 1 < x 2 < < x k ) {\displaystyle \Delta =(x_{1}<x_{2}<\dots <x_{k})} и вектора гладкости M = ( m 1 , , m k ) {\displaystyle {\mathfrak {M}}=(m_{1},\dots ,m_{k})} ( 1 m i m {\displaystyle 1\leqslant m_{i}\leqslant m} для всех i = 1 , , k {\displaystyle i=1,\dots ,k} ), класс моносплайнов степени m {\displaystyle m} определяется как:

M S ( P m 1 , M , Δ ) = { x m m ! + s ( x ) s S ( P m 1 , M , Δ ) } {\displaystyle {\mathcal {MS}}(P_{m-1},{\mathfrak {M}},\Delta )=\left\{{\frac {x^{m}}{m!}}+s(x)\mid s\in {\mathcal {S}}(P_{m-1},{\mathfrak {M}},\Delta )\right\}} ,

где S ( P m 1 , M , Δ ) {\displaystyle {\mathcal {S}}(P_{m-1},M,\Delta )}  — класс полиномиальных сплайнов степени m 1 {\displaystyle m-1} над множеством узлов Δ {\displaystyle \Delta } и вектором гладкости M {\displaystyle {\mathfrak {M}}} (что означает равенство в i {\displaystyle i} -м узле производных стыкующихся многочленов вплоть до m i {\displaystyle m_{i}} -й степени включительно).

Многие свойства моносплайнов наследуются от полиномиальных сплайнов, в частности, для них имеет место следующий результат: если f {\displaystyle f}  — моносплайн класса M S ( P m 1 , M , Δ ) {\displaystyle {\mathcal {MS}}(P_{m-1},{\mathfrak {M}},\Delta )} , то его правосторонняя производная f + {\displaystyle f'_{+}}  — моносплайн класса M S ( P m 2 , M , Δ ) {\displaystyle {\mathcal {MS}}(P_{m-2},{\mathfrak {M}}',\Delta )} , где M = { min ( m 1 , m 2 ) , , min ( m k , m 2 ) } {\displaystyle {\mathfrak {M}}'=\{\min(m_{1},m-2),\dots ,\min(m_{k},m-2)\}} . Для переноса ряда свойств с полиномиальных сплайнов на моносплайны разработаны специальные техники, в частности, для определения кратности нулей.

Пространство моносплайнов M S ( P m 1 , M , Δ ) {\displaystyle {\mathcal {MS}}(P_{m-1},{\mathfrak {M}},\Delta )} выпукло, при этом не является линейным (в отличие от пространств полиномиальных сплайнов).

¿Cómo se dice моносплайн en Inglés? Traducción de &#39моносплайн&#39 al Inglés